1. 1. Indica quina de les gràfiques següents correspon a la d’una funció derivable a (0,2):

    a)
    b)
    c)
    d)

  2. 2. La gràfica representa la derivada d’una certa funció f(x). Indica quina de les següents afirmacions és FALSA:

    a)
    b)
    c)
    d) no és derivable en x=1

  3. 3. Considerem la funció , aleshores:

    a) f(x) no és derivable en x=0
    b) f(x) no és contínua en x=0
    c)
    d)

  4. 4. Sigui , aleshores f(x):

    a) Pren valors negatius a l’intèrval (1,2)
    b) És discontínua en x=1 i x=2
    c) És derivable en tot el seu domini
    d) No és derivable en x=1 i x=2

  5. 5. Indica quina de les següents afirmacions és certa:

    a) Si existeixen els límits laterals d’una funció en un punt, aleshores existeix el límit de la funció en aquest punt
    b) Si una funció té límit en un punt, aleshores és contínua en aquest punt
    c) Si una funció és contínua en un punt, aleshores és derivable en aquest punt
    d) Si una funció és derivable en un punt, aleshores és contínua en aquest punt

  6. 6. Sigui la funció . Quin ha de ser el valor de k per tal que la recta tangent a la gràfica de f(x) en el punt d’abscissa x=2 sigui paral·lela a la recta ?

    a) 0
    b) 1
    c) 2
    d) 3

  7. 7. Considereu , amb , aleshores f(x):

    a) És contínua i derivable per a a=1 i b=-4
    b) És derivable per a a=1
    c) És discontínua per a a=2 i b=0
    d) És contínua i derivable per a a=4 i b=8

  8. 8. Indica en quina de les gràfiques següents hi pot haver representada una funció i la seva derivada:

    a)
    b)
    c)
    d)

  9. 9. Siguin f(x) i g(x) tals que .  Aleshores,

    a)
    b)
    c)
    d)

  10. 10. Sabem que   i , aleshores  val:

    a) 0
    b) 1
    c) 2
    d) 3

  11. 11. La derivada de  és:

    a)
    b)
    c) 0
    d) No existeix

  12. 12. La derivada de  és:

    a)
    b)
    c)
    d)

  13. 13. La derivada de  és:

    a)
    b)
    c)
    d)

  14. 14. La derivada de  és:

    a)
    b)
    c)
    d)

  15. 15. La derivada segona de  és:

    a)
    b)
    c)
    d) 0

  16. 16. La derivada de  és:

    a)
    b)
    c)
    d)

  17. 17. La derivada de  és:

    a)
    b)
    c)
    d)

  18. 18. Indica quina és la derivada de f(x) sabent que :

    a)
    b)
    c)
    d)

  19. 19. La derivada de  és:

    a)
    b)
    c)
    d)
  20. 20. Sigui , amb , aleshores: 
    a) f(x) no té cap punt de tangent horitzontal
    b) Si k=1, aleshores f(x) té un sol punt de tangent horitzontal
    c) f(x) té dos punts de tangent horitzontal
    d) és negativa en tot el seu domini