QV - Determinants

1. Sigui , aleshores:

a)

b)

c)

d)

2. Sigui , aleshores:

a)

b)

c)

d)

3. Sigui , aleshores:

a)

b)

c)

d)

4. La solució de l’equació

és:

a)

b)

c)

d) No té solució

5. Sigui la matriu

,

a) L’adjunt de l’element

és -6
b) L’adjunt de l’element

és -1
c) L’adjunt de l’element

és 3
d) L’adjunt de l’element

és -14

6. El determinant de

val:

a) -7
b) 7
c) -6
d) 6

7. Sigui

. Aleshores

és igual a:

a)

b)

c)

d)

8. Siguin i . Aleshores és igual a:

a)

b)

c)

d)

9. Indica quina de les següents afirmacions és certa:

a)

siguin quines siguin A i B
b)

perquè A i B, en general, no commuten
c)

siguin quines siguin A i B
d)

sí i només si A i B quadrades

10. Siguin A, B i C tres matrius quadrades de les mateixes dimensions. Sabem que

i

, aleshores: la solució de l’equació matricial

és:

a)

b)

c)

d) No podem assegurar que existeixi solució

11. La matriu inversa de

és:

a) No existeix inversa perquè

b)

c)

d)

12. Indica quina de les següents afirmacions és certa:

a) Tota matriu té inversa
b) Tota matriu quadrada té inversa
c) Tota matriu quadrada amb determinant no nul té inversa
d) Cap matriu té inversa

13. Sigui . Quina de les següents afirmacions és FALSA?

a)

b)

c) No existeix

d)

14. Sigui A una matriu quadrada

i tal que

, aleshores:

a) Tots els elements de matriu de A són nuls
b) A no té inversa
c)

d)

15. Sigui

, aleshores:

a)

b)

c)

d)

16. Sigui

, aleshores:

a)

b)

c)

d)

17. Sigui

una matriu. Li afegim una nova columna i designem

la nova matriu, aleshores:

a)

b)

c)

d)

18. Siguin A i B matrius quadrades tals que

i

, aleshores:

a)

b) No es pot assegurar que

c)

d)

19. Sigui

, aleshores:

a)

b)

c)

d)

20. Sigui

, aleshores:

a)

b)

c)

d)