1. 1. Siguin  tres punts de l’espai. Indica quina de les següents afirmacions és FALSA:

    a)
    b)
    c)
    d)

  2. 2. Els vectors (1,0,0), (1,1,0) i (2,1,0):

    a) Són linealment independents
    b) No són coplanaris
    c) Qualsevol vector de es pot escriure en combinació lineal d’ells
    d) No són base de

  3. 3. Siguin els vectors . El resultat de l’operació  és:

    a) (8,-4,5)
    b) (14,8,-1)
    c) (7,2,1)
    d) (6,-4,5)

  4. 4. Siguin els vectors :

    a) Són base de
    b) Són ortogonals dos a dos
    c) Les components de en la base són (-1,0,2)
    d) i sí són base de

  5. 5. El nombre màxim de vectors linealment independents que trobem en el conjunt format per  és:

    a) 3
    b) 2
    c) 1
    d) 0
  6. 6. Siguin . Són linealment independents si i només si:
    a) o
    b) i
    c)
    d)

  7. 7. Assenyala l’afirmació correcta:

    a) Si tres vectors de no són base d’aquest espai vectorial, aleshores cap vector de es pot escriure en combinació lineal d’ells
    b) Si tres vectors de són linealment independents, com a mínim un d’ells es pot posar en combinació lineal dels altres dos
    c) Si tres vectors de són linealment independents, aleshores són base de
    d) Si un conjunt de vectors de són generadors de l’espai, aleshores són base de
  8. 8. Les components de  en la base de  formada per  són:
    a) no són base de
    b) (2,3,5)
    c) (3,2,0)
    d) (2,3,0)

  9. 9. Siguin els vectors , aleshores:

    a)
    b) Són ortogonals
    c) Són paral•lels
    d) Formen un angle de 30º

  10. 10. Donats els vectors ,

    a) Si són ortogonals
    b) Si són paral•lels
    c) Si formen un angle de 60º
    d)

  11. 11. Siguin  tals que . Aleshores  val:

    a)
    b)
    c)
    d)

  12. 12. El valor de la projecció ortogonal de  sobre  és:

    a)
    b) -1
    c)
    d)

  13. 13. Siguin  dos vectors unitaris tals que la projecció ortogonal de  sobre  és igual a , aleshores:

    a) són ortogonals
    b) són linealment dependents
    c)
    c)

  14. 14. Siguin . Aleshores  és:

    a) (1,-1,1)
    b) (1,1,1)
    c) (-1,1,1)
    d) (1,1,-1)

  15. 15. Dos vectors d’igual mòdul formen un angle de 30º i determinen un paral·lelògram d’àrea 8. El mòdul d’aquests vectors val:

    a) 1
    b) 2
    c) 3
    d) 4

  16. 16. L’àrea del triangle de vèrtexs  val:

    a)
    b)
    c)
    d) 0

  17. 17. El volum del paral·lelepípede definit per  és:

    a) -6
    b) 6
    c) -3
    d) 3

  18. 18. Siguin . Les components de  en la base  són:

    a) (1,-1,-1)
    b) (2,-1,-1)
    c) (-1,1,1)
    d) (-2,1,1)

  19. 19. Siguin els vectors , amb :

    a) Si , aleshores són linealment independents
    b) Es compleix que
    c) Es compleix que
    d) Si , aleshores són linealment dependents

  20. 20. Siguin  tals que , aleshores:

    a)
    b) i són paral·lels
    c) i són perpendiculars
    d)